دراین کار تحقیقاتی سعی شده است بکمک روش اجزاء محدود و مدلهای غیرخطی مصالح نظیرالاستوپلاستیسیته نموی، فوق الاستیسیته و غیره و مدلهای غیرخطی کینماتیک (هندسه) نظیر لاگرانژین بهنگام درآمده و لاگرانژین کل و غیره، مساله آنالیز تنش جامدات و سازه های دو و سه بعدی نظیر خرپا، محیطهای پیوسته دوبعدی، پوسته های متقارن و جامد دلخواه سه بعدی مورد تدفیق و موشکافی واقع شود . کلا برای حل دستگاه معادلات غیر خطی حاصل از گسسته سازی اجزاء محدود، از چهار الگوریتم ذیل استفاده شده است از این قرار : -1 سختی آغازی (روش اصلاح شده نیوتن) -2 سختی مماسی (روش استاندارد نیوتن-رافسون) -3 روش ترکیبی سختی آغازی ˆ مماسی -4 الگوریتم bfgs که از دسته روشهای شبه نیوتنی است و تاکنون اکثرا برای حل مسائل بهینه یابی نامقید استفاده می شده است . این روش و چگونگی کامپیوتری کردن آن، برای استفاده در روش اجزاء محدود مفصلا شرح داده می شود . بیشتر به روی آنالیز استاتیکی تکیه شده است اما طریقه استفاده از روشها در حل آنالیز دینامیکی الاستوپلاستیک و با تغییر مکانها و دورانهای بزرگ خرپاها به کمک الگوریتم تفاوتهای مرکزی در گسسته سازی زمانی معادلات دیفرانسیل حرکت نیز مد نظر واقع شده است . عناصر محدود استفاده شده که برای آنها الگوریتم و برنامه هایی کامپیوتری تولید و نوشته شده از این قرار است : -1 عنصر کابل و خرپا -2 عناصر محدود هم پارامتری تنش مسطح، کرنش مسطح و متقارن محوری -3 عنصر محدود جامد دلخواه سه بعدی .