مسائل تغییر فاز اهمیت زیادی در مهندسی دارند که از آن جمله ریخته¬گری، ذوب فلزات و رشد کریستال¬ها است. از آنجا که روش شبکه بولتزمن توانایی حل هندسه¬های مختلف را دارد، در این تحقیق برای تحلیل مسائل انتقال حرارت با تغییر فاز از این روش استفاده شده است. در این مسائل استفاده از دو روش دما و آنتالپی امکان¬¬پذیر است که در نخستین روش دما و در دومین روش آنتالپی پارامترهای مستقل هستند که در این پایان نامه از اولین روش استفاده شده است. در این تحقیق در ابتدا ذوب در یک جسم نیمه بی¬نهایت با حضور انتقال حرارت هدایت بررسی شده است و چون این مسأله که معروف به مسأله استفان است حل تحلیلی دارد نتایج حاصل از حل با حل دقیق مقایسه شده است. بخش دیگری از تحقیق شامل انجماد با حضور انتقال حرارت جابجایی اجباری است که به عنوان اولین مسأله انجماد در کانال بررسی شده است و نتیجه حاصل از حل با نرم¬افزار فلوئنت مقایسه شده است. برای مقایسه از نظر زمانی مسأله یک بار هم با روش اختلاف محدود حل شده است.انجماد در لوله مسأله دیگری است که مورد بررسی قرار گرفته است. پس از آن انجماد در حفره با صفحه متحرک بررسی شده و نتایج حاصل از حل با نرم¬افزار فلوئنت مقایسه شده است. در گروه دیگری از مسائل این پایان نامه انتقال حرارت جابجایی طبیعی حاکم است. ذوب در حفره از سمت چپ و ذوب با حضور صفحات گرم که در دو طرف دیواره قرار دارند و جابجا می¬شوند نیز حل شده است. در آخر، مسائلی که در آنها جسم خارجی در جسم وجود دارد و انجماد از اطراف آن شروع شده است مورد ارزیابی قرا گرفته است.