فرض کنید a کلاسی از توابع تحلیلی نرمالیزه در دیسک واحد u باشد . و فرض کنید (, ? p(? کلاسی از همه توابع f?a باشد که در شرایط زیر صدق کند . ???r, re {ei? [(1-?)(f(z)/z)? +?zf(z)/f(z)(f(z)/z)?-?]}>0 در این پایان نامه تبدیل انتگرالیz)={?_0^1???(t)(f(tz)?/t)?dt}1/? ) v?,? را بررسی می کنیم بطوریکه? یک تابع وزنی حفیفی مقدار نامنفی و نر مالیزه شده توسط?_0^1???(t)dt=1?است. هدف اصلی ما یافتن شرایطی روی پارامتر های ?و?و?و? است بطریکه به ازای هرp?(?,?) f? تابعf)) v?,?ستاره گون از مرتبه ? باشد . همچنین فرم های مختلفی از (t)? را در رابطه با تبدیلات انتگرالی وزن دار بعنوان کاربردهایی از موضوع مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم .