خواص ترمودینامیکی ماده هسته ای متقارن در چهارچوب تقریب توماس-فرمی بررسی می شود. در این مدل حالات نوکلئونی را می توان توسط موقعیت وتکانه هایشان در فضای فاز مشخص کرد. برهمکنش دو جسمی به کار رفته در این جا شکل تعمیم یافته پتانسیل سیلر و بلانچارد است که توسط مایرز و شواتکی ارائه شده است. با استفاده از این برهمکنش و با انجام وردش تابعی انرژی آزاد هلمهولتز نسبت به تابع توزیع نوکلئونی در فضای فاز برای رسیدن به نوعی از وضعیت کمینه برای انرژی آزاد هلمهولتز، به کمیت هایی تحت عنوان جرم موثر که تنها تابع چگالی است و جرم موثر تعمیم یافته نوکلئونی که تابعیت چگالی و دما دارد، رسیده ایم. در نتیجه از این طریق تابع توزیع در فضای فاز بدست می آید. با استفاده از جرم موثر تعمیم یافته و دستیابی به معادله حالت ماده هسته ای متقارن در دمای صفر و همچنین تعمیم آن به دمای متناهی، کمیت های گوناگون ترمودینامیکی نظیر آنتروپی, انرژی آزاد و فشار بررسی می شود. در این مدل آماری تاثیر دما و چگالی برروی جرم موثر تعمیم یافته و همچنین رفتار سیستم ها در گذار فاز گاز-مایع و پایداری آن ها نیز بررسی شده است. مزیت اصلی ارائه این کمیت در تابع توزیع به حداقل رساندن هرچه بیشتر زمان محاسبات برای تعیین کمیت های مختلف ترمودینامیکی است.