این پژوهش رویکرد جدیدی برای مدلسازی سرطان و نحوه ی دارودهی به بیماران سرطانی، را ارائه می دهد. غالبا خطر سرطان در تومورهای ثانویه ای است که از متاستاز سلول های تومور منشاء گرفته اند از این رو با توجه به اهمیت متاستاز در سرطان، یک مدل ریاضی جدید برای بررسی رفتار بین سلول های سرطانی، سلول های سالم، سلول های ایمنی، غلظت داروی شیمی درمانی و میزان سمی بودن دارو همراه با در نظر گرفتن متاستاز ارائه شده است. مدل های ریاضی که تا کنون برای بررسی سرطان ارائه شده اند، عمدتاً مدل هایی با پارامترهای ثابت و نامتغیر با زمان هستند. اما مطالعات بالینی و نتایج آزمایشگاهی نشان می دهد که دینامیک سرطان در اثر اعمال ورودی های مختلف (درمانی و مخرب) متغیر با زمان است. در این راستا، ضرایب مدل ارائه شده به خاطر اعمال ورودی تغییر کرده، به گونه ای که ورودی های درمانی و مخرب شامل شیمی درمانی، عوامل محیطی و کیفیت زندگی موجب تغییر رفتار سیستم می گردد. در این پژوهش، ابتدا در حالت بدون درمان، تحلیل پایداری بر روی مدل ارائه شده، صورت پذیرفته و نتایج آن بررسی می شود. سپس یک درمان ترکیبی شامل رادیودرمانی و شیمی درمانی به مدل اعمال می گردد. نخست، رادیو درمانی به منظور کوچک کردن اندازه ی تومور، تنها به تومور اولیه وارد شده و سپس یک دوره شیمی درمانی آغاز می شود. داروی شیمی درمانی درسراسر بدن، هم بر تومور اولیه و هم تومور متاستازی اعمال می گردد. مزیت اساسی این روش مدل سازی در مقایسه با سایر روش های موجود پرداختن به ریشه بیماری و تغییر رفتار سرطان است. بنابراین روش درمانی مناسب باید به گونه ای طراحی شود که دینامیک سیستم را به وضعیت تندرستی برگرداند و تنها به دنبال درمان آن در یک زمان محدودنباشد. در ادامه، همانطور که شیمی درمانی یکی از روش های موثر در درمان سرطان ها است، اثر آن ممکن است به دلیل مقاومت دارویی تعدیل شده و همچنین ممکن است عوارض جانبی قابل توجهی را به دلیل نابودی سلول های نرمال در طول درمان داشته باشد. در نتیجه، ما نیازمند تحقیقاتی به منظور انتخاب یک برنامه ی درمانی بهینه برای شیمی درمانی هستیم که تعداد سلول های سرطانی را مینیمم کند همزمان با اینکه سمیت کل، کمتر از حد مجاز باشد. در این پژوهش در راستای ایجاد برنامه زمانی برای دارودهی به بیماران سرطانی اقدام به طراحی و حل معادله ریکاتی وابسته حالت بر اساس تئوری کنترل بهینه برای مدل ارائه شده همراه با در نظر گرفتن متاستاز شده است. مقدار بهینه ی ماده ی شیمی درمانی بر اساس تئوری کنترل بهینه sdre محاسبه شده است. بروز بیشتر سرطان یک واقعیت است که بویژه به تغییرات در شیوه زندگی مدرن و صنعتی، تغییر در نحوه تغذیه و آلودگی محیط زیست به عوامل سرطانزا مربوط میشود. از این رو در انتهای این پژوهش، عوامل محیطی تاثیرگذار در بروز سرطان بیان شده و سپس تاثیر آن درمدل ریاضی رشد تومور، مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج حاصل نشان می دهد که گسترش پروتکل های ترکیبی رادیودرمانی و شیمی درمانی برای معالجه انواع مشخصی از سرطان، یک استراتژی مناسب در تحقیقات روشهای درمان سرطان است. از طرفی استفاده از مدل هایی با پارامترهای متغیر با زمان برای توصیف مراحل پیشرفت تومور و درمان از بهترین روش های توصیف روند تشکیل سرطان است. در ادامه نشان داده می شود که با استفاده از روش کنترل بهینه sdre ، میزان دارودهی به میزان زیادی کاهش می یابد. از طرفی یک برنامه ی سریعتر، آسانتر و با دوز داروی کمتر برای شیمی درمانی به دست می آید. اثر دو مقدار مختلف وزن های ورودی مورد بررسی قرار گرفته و مشاهده کردیم که انتخاب وزن r متناسب با یکی از متغیرهای حالت منجر به درمان موفق و نتایج مطلوب خواهد شد. در انتها تاثیر عوامل خطرزا در پیشرفت تومور و روند درمان مورد بررسی قرار می گیرد. نتایج نشان می دهد که قرار گرفتن در معرض عوامل خطرزا می تواند منجر به عدم موفقیت روشهای درمانی و پایین آمدن وضعیت سلامتی بیمار در طول دوره ی درمان شود.