مسئله مقدار جریان مینیمم، یک مسئله برنامه ریزی خطی است که با روش های ارائه شده به راحتی قابل حل می باشد. یکی از این روش ها، روش رتبه بندی فازی است که این روش به دلیل ماهیت غیر قطعی این اعداد، کارکردهای فراوانی دارد و در مسائلی چون تجزیه و بهینه سازی وسیستم های اقتصادی اجتماعی کاربرد دارد. ازسال 6791 تاکنون مدلهای مختلفی ارائه شده، که دراین پایان نامه – از مدل یاگر استفاده میکنیم. در حقیقت، هدف دراین پایان نامه این است که با توسعه الگوریتم سیمپلکس اولیه شبکه و با استفاده از توابع درجه)رتبه( بندی خطی، یک الگوریتم، که به عنوان الگوریتم سیمپلکس اولیه شبکه فازی است، را ارائه دهیم که عملیات های سیمپلکسی را مستقیماً روی شبکه، بدون نیاز به جدول سیمپلکس، انجام میدهد.