در مدل های متداول زمان بندی، معیار ارزیابی برای همه کارها یا به عبارت دیگر برای تمام مشتریان یکسان است و توالی کلی از طریق ارزیابی کارها توسط یک معیار مشابه و بدون قائل شدن تفاوت بین آن ها سنجیده می شود. اما در بسیاری از مواقع، کارهای مختلف ممکن است مشتریان متفاوتی داشته باشند که تفاوت در نیازهای مشتریان، اهداف متفاوتی را به سیستم اعمال می کند. درنتیجه، در بسیاری از مواقع ارزیابی کارها مشابه نبوده و اعمال یک تابع هدف برای همه کارها منطقی نیست. در زمان بندی چندعاملی، مشتریان مختلف هر یک با تعدادی کار وجود دارند که برای استفاده از تعدادی منبع محدود رقابت می-کنند. در ادبیات موضوع این مشتریان عامل نامیده می شوند. در این گونه مسائل، تعدادی عامل وجود دارند که هر کدام نیازمند توجه ویژه می باشند. هر عامل شامل یک تابع هزینه است که فقط به کارهای مربوط به خودش در توالی بستگی دارد. در این گونه مسائل، داشتن تنها یک تابع هدف کلی مد نظر نمی باشد و هر جواب باید از فرآیندی نتیجه شود که تابع هر عامل را مد نظر قرار می دهد. در این پایان نامه، مسأله زمان بندی دو عاملی در محیط تک ماشین با هدف کمینه سازی مجموع وزنی دیرکرد کارهای متعلق به عامل اول بررسی می گردد، به طوری که حداکثر دیرکرد کارهای متعلق به عامل دوم از مقدار معینی بیشتر نباشند. برای حل مسأله فوق دو مدل ریاضی و یک رویه شاخه و کران با جستجوی عمقی به صورت پس رو معرفی شده و برای روش شاخه و کران 4 قضیه، حد پایین و بالا و 5 اصل غلبه ارائه شده است. نتایج محاسباتی برای 2250 مسأله نمونه تولید شده نشان می دهند که رویه شاخه و کران قادر به حل 66/96 درصد از مسائل در محدودیت زمانی 3600 ثانیه است و توانایی حل مسائل تا ابعاد 65 کار برای نسبت 2 به 1 کارهای عامل اول و دوم ، ابعاد 45 کار برای نسبت برابر کارهای عامل اول و دوم و ابعاد 35 کار برای نسبت 1 به 2 کارهای عامل اول و دوم را دارد.