فرض کنید p و q مربع های لاتین جزیی یکتا تکمیل پذیر باشند. تعیین شرط لازم و کافی برای یکتا تکمیل پذیری حاصل ضرب تکمیل پذیر p ? q یک مسئله باز است. ثابت می کنیم اگر p و q مربع های لاتین جزیی یکتا تکمیل پذیر باشند‘ آن گاه ضرب تکمیل پذیر p ? q در دو حالت زیر یکتا تکمیل پذیر است: اگر p یا q قویا یکتا تکمیل پذیر باشد. اگر p یا q تقریبا قوی یکتا تکمیل پذیر باشد. گاور حدس زد"اگر p و q مربع های لاتین جزیی یکتا تکمیل پذیر باشند, آن گاه p ? q نیز یکتا تکمیل پذیر است". این حدس در دو حالت فوق درست است. اما اخیرا آدامز و خودکار برای رد حدس گاور مثال نقضی ارائه نموده اند. آن ها مربع لاتین جزیی یکتا تکمیل پذیر مانند p ارائه داده اند که حاصل p ? q یکتا تکمیل پذیر نیست. در این پایان نامه مفهوم تریدهای لاتین در مربع های لاتین و ارتباط آن با یکتا تکمیل پذیری مربع های لاتین جزیی را می آوریم. و در آخر یک رده کلی از مربع های لاتین جزیی یکتا تکمیل پذیر مانند p را مشخص می کنیم که ضرب تکمیل پذیر p ? p یکتا تکمیل پذیر نیست.