کنترل سیستم های زمان-تاخیری از اهمیت قابل توجهی بر خوردار است. تاخیر ها‏، غالبا در سیستم های بیولوژیک‏، شیمیایی‏، حمل و نقل و در بسیاری از موارد دیگر رخ می دهند. سیستم های زمان-تاخیری‏ رده ی بسیار مهمی از سیستم ها می باشند‏. به همین دلیل‏، کنترل و بهینه سازی این سیستم ها مورد توجه بسیاری از محققان قرار گرفته است. در این پایان نامه‏، توسیعی برای روش شبه طیفی گاوس با استفاده از توابع بلاک-پالس و چند جمله ای های لاگرانژ مبتنی بر نقاط گاوس-لژاندر‏، ارائه می دهیم. همچنین‏، ماتریس عملیاتی مشتق را مطابق با نمایش ضعیف عملگر مشتق به دست می آوریم. به منظور نشان دادن کاربرد و کارایی این روش‏، پنج مساله کنترل بهینه ی تاخیری غیر خطی را بررسی می کنیم.