بررسی خواص جامدات همیشه مورد توجه بوده است، در این بین به خصوص بررسی رفتار بلورها مورد توجه ویژه بوده است. نکته ای که باید مد نظر داشته باشیم این است که برای بررسی یک شبکه ی بلوری در ابتدا ما نیاز به مدل سازی ریاضی داریم به این معنی که با تعریف شبکه به عنوان یک شبکه ی نقطه ای سه بعدی موازی از نقاط اکنون ساختاری داریم که می توان روی آن اتم ها مولکول ها یا یون ها را سوار کرد. در این بین استفاده از سیستم های همبسته ی قوی برای بررسی بلورها بسیار حائز اهمیت هستند. در سیستم های هبسته ی قوی برخلاف نظریه ی نواری که از برهمکنش های الکترونی صرف نظر می کند و باعث می شود که نتوانیم توصیف مناسبی از رفتارهای بلوری را بدست دهیم، این برهمکنش ها را در نظر می گیرد. یکی از مدل های بسیار جالب و مورد توجه در سیستم های همبسته ی قوی مدل هابارد است که در آن علاوه بر جملات مربوط به جهش درون نواری الکترون ها برهمکنش های محلی الکترون های درون یک اوربیتال را که همان برهمکنش های کولنی هستند را در نظر می گیرد. با استفاده از هامیلتونی هابارد در نظریه ی اختلال خوشه ای که در آن شبکه ی بلوری به ابرشبکه ای از خوشه های یکسان تقسیم می شود و می توان تابع گرین خوشه ها را با استفاده از آلگوریتم لنکسوز به دست آورد، تابع گرین اختلال خوشه ای را حساب می کنیم. از این تابع برای محاسبه ی بسیاری از کمیت های فیزیکی بهره برده می شود، که از آن جمله می توان وزن طیفی را نام برد. در این پایان نامه قصد داریم با استفاده از نظریه ی اختلال خوشه ای و با بهره گیری از هامیلتونی هابارد وزن طیفی را به دست آوریم، در این بین از آلگوریتم لنکسوز برای محاسبه ی تابع گرین بهره خواهیم برد. باید توجه داشت که آلگوریتم لنکسوز روشی تقریبی بر پایه ی تکرار است که در آن در هر مرحله تنها نیاز به نگهداری سه حالت الکترونی داریم. در نهایت باید این نکته را نیز خاطر نشان کرد که مدل هابارد این مشکل را دارد که برای خوشه های با تعداد جایگاه های کم قابل استفاده است، زیرا برای تعداد جایگاه های بالا به لحاظ عملی با مشکل کمبود حافظه روبرو هستیم.