تعدادی از پدیده های غیرخطی در بسیاری از شاخه های علوم کاربردی و مهندسی بر حسب معادلات دیفرانسیل تأخیری توصیف می شوند.در این تحقیق روش تجزیه آدومیان را برای بدست آوردن جواب معادلات دیفرانسیل تأخیری نسبت به توابع مرجع مفروض بکار می بریم و سپس روش پیشنهادی روی چندین مثال عددی از طریق زیر برنامه هایmaple تحقیق می شودکه کارایی روش جدید را ثابت می کند.در این روش تابع مرجع پیوسته بوده و مشتقات آن باید برابر با شرایط اولیه باشد که نشان می دهد نتایج خیلی کارآمدتر و دقیق تر از کارهای قبلی بوده است.در این تحقیق روش بازگشتی آدومیان را برای حل معادلات دیفرانسیل تأخیری معمولی و جزئی با توابع مرجع بوسیله تکمیل الگوریتم پیشنهادی در maple سازگار می کنیم.