هدف اصلی این پایان نامه، مطالعه ی مساله ی رده بندی گروه های لی حقیقی همبندی است که عملی موضعاً وفادار و مدار ناسره به صورت طولپایی های یک خمینه لورنتزی همبند می پذیرند. ثابت شده است سه گردایه از گروه ها وجود دارد به طوری که گروه لی همبندg چنین عملی می پذیرد اگر و تنها اگر gدر یکی از این سه گردایه باشد. در این پایان نامه این سه گردایه مورد بررسی قرار گرفته اند و ثابت شده است که اگر گروه لی همبند g عملی موضعاً وفادار و مدار ناسره به صورت طولپایی های یک خمینه ی لورنتزی همبند بپذیرد آنگاه، حداقل یکی از گزاره های زیر صحیح است: 1‎. زیرگروه بسته، همبند و نافشرده ی h از g وجود دارد چنانکه عمل متعدی استاندارد g بر g/h موضعاً وفادار و حافظ یک متریک لورنتزی است. 2‎. خمینه ی لورنتزی همبند m وجود دارد چنانکه g بر m به صورت طولپایی و موضعاً وفادارعمل می کند و پایا ساز عمل القایی مرکز رادیکال پوچg در یک نقطه، نافشرده است.