این رساله شامل سه بخش خواهد بود. بخش اول به بررسی رفتار انحنای ترمودینامیک مدل آیزینگ دو بعدی در شبکه کاگومه می پردازد. ‏بر اساس فرضیه مقیاس بندی استاندارد‏، انحنای ترمودینامیک در نزدیکی نقطه بحرانی به صورت ‎$‎‎‎|t-t_c|^{‎alpha‎-2}‎$‎‏ رفتار می کند به طوری که ‎$‎‎‎‎alpha‎‎$‎‏ نمای بحرانی به ظرفیت گرمایی و ‎$‎‎‎t_c‎$‎‏ به دمای نقطه چگالش اشاره دارد. در حالی که درستی این رابطه برای سیستم هایی با ‎$‎‎‎‎alpha‎‎$‎‏ی مثبت و تعدادی از سیستم ها با ‎$‎‎‎‎alpha‎‎$‎‎‏ی صفر نشان داده شده است‏، رفتار این این کمیت برای سیستم هایی با ‎$‎‎‎‎alpha‎‎$‎‎‏ی منفی به صورت ‎$‎‎‎|t-t_c|^{‎alpha‎-1}‎$‎‏ می باشد. در اینجا رفتار مقیاس بندی انحنای ترمودینامیک مدل مورد مطالعه که ‎$‎‎‎‎alpha‎‎$‎‎‏ی آن صفر است‏، در نقطه گذار مشخص بررسی خواهد شد. رفتار انحنای ترمودینامیک برای چنین مدلی شبیه به حالت ‎$‎‎‎‎alpha‎‎$‎‎‏ی منفی است. با توجه به نتایج موجود در بررسی انحنای ترمودینامیک‏ در سیستم های مختلف‏، به نظر می رسد که رفتار انحنای ترمودینامیک علاوه بر علامت ‎$‎‎‎‎alpha‎‎$‎‏ به بعد سیستم نیز وابسته باشد.در بخش دوم نظریه اتلاف موضعی برای سیستم های دور از تعادل ارائه می شود. درستی این نظریه با استفاده از شبیه سازی کامپیوتری برای سیستمی متشکل از ذرات دارای بار رنگی که تحت تأثیر میدان خارجی رنگ قرار گرفته اند، نشان داده خواهد شد. در بخش پایانی کمیت های ترمودینامیکی سیستم گازی ایده ال که از آمار طرد کسری ناآبلی پیروی می کند، محاسبه شده و با استفاده از مطالعات عددی نماهای بحرانی در نقطه چگالش به دست خواهد آمد. رفتار مقیاس بندی انحنای اسکالر نیز در ابعاد مختلف بررسی خواهد شد. نتایج به دست آمده از انحنای ترمودینامیک نشان می دهد همانطوری که در بخش اول گفته شد‏، بعد سیستم هم در رفتار این کمیت موثر است.