در این ‏رساله‏، ابتدا ‎گاما‎-جبرها‏ را به عنوا‏ن توسیعی از جبرها تعریف کرده‏ و مفهوم ‎گاما-بعد را معرفی می کنیم. سپس با ارائه ‎‎‏‎‎‏‎‎‏چند مثال و خاصیت در مورد گاما‎‎‎-جبرها ‏ به بررسی مطالبی پیرامون ماتریس‏ های ‎ m×n‎‎ و ‎گاما‎‎‎-جبرهای منظم می پردازیم.‎ در ادامه‏، مفهوم گاما‎-جبرها‏ را به گاما‎-ابرجبرها توسعه داده و روابط منظم را روی آن ها مطالعه می کنیم. هم چنین‏، رابطه هم ارزی گاما^* ‎ را روی گاما ‎-ابرجبر v ساخته و نشان می دهیم این رابطه‏، یک رابطه منظم قوی است وvگاما^* مجموعه تمام رده های هم ارزی این رابطه‎‎‏‏، یک گاما بتا* -جبر روی میدان kآلفا^* است. در ادامه‏، روی گاما‎‎‎-جبر شرکت پذیر v و برای هر آلفا در گاما یک گاما-لی جبر ساخته و برخی گزاره ها و خواص پیرامون گاما-لی جبرها را وقتی v و گاما به ترتیب مجموعه های ماترسهای m×n و n × m روی میدان f هستند‏، بررسی کرده و به تعریف‏، آلفا-مشتق، آلفا-نمایش، آلفا-پوچ توانی و اثبات قضیه انگل ‏در این حالت می پردازیم. در ‏خاتمه به معرفی حاصل ضرب تانسوری گاما- مدول ها‏ پرداخته و خواص اساسی آن ها را مورد مطالعه قرار می دهیم.

موقعیت یابی منبع صوت، برای بشر و حتی موجودات زنده ی دیگر از ابتدا مورد استفاده و کاربردی بوده است. با رشد علم و تکنولوژی این تکنیک که به صورت ناخودآگاه به کار می رفت، با پیاده سازی الگوریتم های متفاوتی برای ماشین های مختلف با کاربردهای متفاوت، حاضر و مهیا گشت. الگوریتم های دو مرحله ای به علت سرعت اجرا و به روز رسانی، از رایج ترین روش های پیشنهادی در این زمینه می باشند که ابتدا تأخیر بین سیگنال های دریافتی توسط میکروفون ها محاسبه می گردد و در مرحله ی بعد با استفاده از تأخیرها، مکان منبع تخمین زده می شود. متداول ترین روش جهت محاسبه ی تأخیر، روش همبستگی متقابل است که به دلیل تأثیرپذیری از نویز و انعکاس محیط توسط فیلترهایی بهینه می شود که منجر به ارائه روش همبستگی متقابل تعمیم یافته می گردد. در این پایان نامه اطلاعات کار شده بر روی فیلترهای متفاوت ارائه شده از گذشته آمده است و برای بهبود روش همبستگی متقابل تعمیم یافته توسط اطلاعات ضبط شده با دو میکروفون شبیه سازی هایی با نرم افزار labview صورت پذیرفت و در نهایت دو فیلتر با کارآیی مناسب شبیه سازی و طراحی گردید تا نتیجه ی کار به دست آوردن فیلتری بهتر از فیلترهای گذشته برای همبستگی متقابل تعمیم یافته باشد.

-