سیستم معادلات ولاسوف پواسون با استفاده از روش مشخصه ها شبیه سازی شده است. برای حل معادلات مشخصه، روش پرش قورباغه ای-ذوزنقه ای به کار برده شده است. روش شبیه سازی نقاط فضای فاز را بر روی مسیرهایی که تابع توزیع در آنها ثابت است به پیش می برد. دقت زمانی روش، از مرتبه ی دوم ارتقا یافته است و دقت مکانی آن از مرتبه ی چهار می باشد. پدیده های مشاهده شده نظیر ناپایداری دو جریانی ، میرایی لاندائو و تولید مدهای bgk با نتایج نظری و شبیه سازی های گزارش شده در تطابق خوبی است. به عنوان اولین گام در بسط روش بدست آمده شبیه سازی سیستم معادلات ولاسوف پواسون در تقریب مغناطواستاتیک ارائه شده است. پارادوکس لانداو- برناشتاین مورد آزمایش قرار گرفته است و نتایح به دست آمده تطابق کیفی خوبی با نتایج مورد انتظار دارد.