برنامه ‏ ریزی هندسی ابزاری قدرتمند برای حل مسائل متنوع بهینه سازی مهندسی فراهم می آورد. بسیاری از کاربردهای برنامه ریزی هندسی در مسائل طراحی مهندسی می باشد، که اغلب در این مسائل، پارامترهای مسئله، تقریبی ازمقادیر واقعی اند. اگر پارامترها در یک مسئله، فازی باشند؛ در اینصورت مقدار تابع هدف نیز فازی خواهد بود.‎ هدف این رساله، بدست آوردن مقدار تابع هدف در مسائل برنامه ریزی هندسی فازیست که متغیرهای تصمیم در تابع هدف، هزینه ها، ضرایب قیود و همچنین منابع (rhs)، اعداد فازی باشند. این ایده براساس اصل توسیع زاده می باشد. ابتدا مسئله برنامه ریزی هندسی فازی را به یک زوج برنامه ریزی ریاضی دو سطحی تبدیل کرده و سپس براساس الگوریتم دو گانی، زوج برنامه ریزی ریاضی دو سطحی را به یک زوج برنامه ریزی هندسی متعارف تبدیل می کنیم و کران های بالا و پایین مقدار تابع هدف را با حل این زوج برنامه ریزی هندسی بدست می آوریم. تابع عضویت مقدار هدف ، تقریبی از مقادیر هدف در سطوح مختلف ? می باشد‎.