در این تحقیق، مساله تخصیص نمایی (درجه دوم) دو هدفه پیشنهاد می شود که یک تابع مطلوبیت به عنوان تابع هدف دوم مساله و یک محدودیت تقاضا با دو حالت ثابت و احتمالی در مدل پیشنهادی اعمال شده است. مدل پیشنهادی تحقیق با دید کاربردی نسبت به مساله تخصیص نمایی (درجه دوم) ارایه شده و مبتنی بر تقاضای افزوده ایجاد شده برای هر تسهیل به واسطه قرارگیری در کنار تسهیلات دیگر می باشد. سپس مثال های عددی با ابعاد کوچک و بزرگ تولید و با نرم افزار لینگو حل می شود. با توجه به زمان حل بالای مثال با ابعاد بزرگ توسط لینگو، الگوریتم فراابتکاری شبیه سازی تبرید برای حل مثال های با ابعاد بزرگ به کار می رود. نتایج حل دو روش دقیق و فراابتکاری با هم مقایسه و اعتبار روش فراابتکاری سنجیده می شود. در ابعاد کوچک الگوریتم حل پیشنهادی دقیقاً جواب بهینه را می یابد.