هدف اصلی این پایان نامه توصیف s - سیستم های تحویل ناپذیر زیر مستقیم، روی نیم گروه های چپ صفر می باشد. همچنین تعداد چنین s- سیستم هایی را محاسبه کرده و سیستم های تولیدی روی نیم گروه های چپ صفر را توصیف می کند. بدین منظور ابتدا نگاهمان را به توصیف پوشش های انژکتیو از s- سیستم های مجزا روی نیم گروه های چپ صفر معطوف می کنیم. همچنین در ادامه جبرهای تصویری را بررسی می کنیم. با استفاده از عملگر بستاری که در [13] معرفی شده است این گونه جبرها را به عنوان فضاهای توپولوژی در نظر می گیریم و اصول موضوعه ی جدا سازی را در مورد آنها بررسی می کنیم.از جمله موارد دیگری که مورد بررسی قرار می دهیم شرایط هم ارزی نسبت به جداسازی تعریف شده و مورد مطالعه قرار گرفته در [13] می باشد. ما همچنین رابطه ی بین جداسازی و دیگر اصول موضوعه ی جداسازی را مورد مطالعه قرار می دهیم.سرانجام جبرهای تحویل ناپذیر زیر مستقیم را توصیف می کنیم. ایده ی اصلی برای نگارش این پایان نامه از مقاله های زیر گرفته شده است. [1] moghaddasi, gh., on injective and subdirectly irreducible s-acts over left zero semigroups, turk.j.math 36 (2012), 359 – 365 [2] mahmoudi, m., separation axioms on n- systems, semigroup forum vol. 70 (2005), 97–106