برآورد تغییر مکان لرزه ای پی های قرارگرفته در مجاورت شیب برای برخی ساختمان ها اهمیت بالایی دارد. با این حال حل دینامیکی این مسئله توسط محققین پیشین کمتر مورد توجه واقع شده است. در مطالعه ی تحلیلی حاضر، یک مدل تحلیلی جدید برای تعیین تغییر مکان لرزه ای و ظرفیت باربری لرزه ای پی های سطحی که مجاور شیب قرار دارند، ارائه گردیده است. برای این منظور، معادله ی تعادل دینامیکی برای مجموعه پی و خاک گوه ی گسیخته شده ی زیر آن نوشته شده است. سختی و میرایی در سطح لغزش به صورت متغیر در نظر گرفته شده و برای برآورد آن روشی ساده پیشنهاد شده است. نهایتاً برای سطوح گسیختگی مختلف، تغییر مکان دینامیکی محاسبه شده و سطحی که بیشترین کرنش برشی را داشته به عنوان سطح گسیختگی بحرانی انتخاب شده است. نتایج تحلیل برای زوایای مختلف شیب و فواصل مختلف پی از لبه ی شیب، به صورت منحنی هایی ارائه شده و با نتایج مطالعات تحلیلی، آزمایشگاهی و نرم افزار مقایسه گردیده است. مقایسه مذکور نشان می دهد که مدل پیشنهادی در برآورد تغییر مکان های لرزه ای پی های سطحی مجاور شیب کارآمد است. همچنین نتایج حاصله نشان می دهد که با افزایش زاویه ی شیب و کاهش فاصله ی پی از لبه ی شیب، تغییر مکان های لرزه ای به صورت غیر خطی افزایش می یابند. علاوه بر این اگر پی در فاصله ای بیش از 3b تا 5b قرار گرفته باشد، تأثیر شیب در نشست پی ناچیز است.