انتقال اطلاعات کوانتومی و ایجاد همبستگی¬های کوانتومی از جمله درآمیختگی و ناسازگاری کوانتومی نقشی کلیدی در مخابرات کوانتومی دارند. این فرآیندها در شبکه¬های کوانتومی مختلف و با رویکردهای نسبتاً متفاوت مورد بررسی و مطالعه قرارگرفته-اند. هدف از این تحقیق بررسی پیکربندی¬های مختلف برای سیستم¬های اتم-کاواک جفت¬شده از طریق تعویض تک فوتونی و دوفوتونی به منظور مطالعه دینامیک درآمیختگی اتمی و فوتونی است. در این راستا سیستم های اتم-کاواک جفت شده¬ی یکسان را با استفاده از مدل جینز-کامینگ دو فوتونی مورد مطالعه قرار داده و فرض کرده¬ایم هر کاواک (شامل یک اتم) روی یک گره از شبکه کوانتومی واقع شده و کاواک¬ها از طریق ماتریس همسایگی گراف نظیر شبکه به وسیله تبادل دوفوتونی با قدرت جهش با یکدیگر اندرکنش می¬کنند. در این پروژه، گراف نظیر شبکه کوانتومی را از نوع گراف زنجیره¬ای با طول معین، گراف کامل و دسته ای از گراف¬ها موسوم به گراف¬های کیلی غیر رنگی (از جمله گراف دوری و شبکه ابرمکعبی) در نظر گرفته و شرایط لازم برای انتقال بهینه درآمیختگی مابین اتم-کاواک¬ها را بررسی نموده¬ایم. در واقع با فرض اینکه n اتم-کاواک یکسان روی رئوس این شبکه¬ها توزیع شده¬اند و با استفاده از بقای تعداد فوتون-تحریک (تقارن هامیلتونی شبکه) و همچنین روش تجزیه طیفی، هامیلتونی سیستم مورد نظر را به صورت بلوکه قطری با بلوک های 2 بعدی تجزیه می¬کنیم. به عبارت دقیقتر وجود تقارن نظیر پایستگی عملگر تعداد-تحریک و نیز ساختار جبری شبکه¬های مورد مطالعه بویژه شبکه¬های کیلی (مانند مشخصه¬های تقلیل ناپذیر گروه¬های نظیر به شبکه¬ها) به ما کمک می¬کند تا با استفاده ازتبدیل فوریه تعمیم یافته¬ی متناظر، پایه¬های مناسبی برای فضای حالت سیستم اتم-کاواک معرفی کرده و هامیلتونی کل سیستم را به بلوک¬های 2×2 تجزیه کنیم. سپس با حل دقیق معادله شرودینگر متناظر، ایجاد و انتقال درهم¬تنیدگی بین اتم¬ها و یا فوتون¬ها را بررسی کرده و رفتار مجانبی میزان درآمیختگی تولید شده را در حد شدت جهش دو فوتونی بسیار بزرگ و بسیار کوچک مورد بحث قرار داده و نشان داده¬ایم که در حد1 ≤