در این پایان نامه سعی می کنیم تا تعامل مفیدی بین طرح آزمایش (doe) از یک سو و جبر جابجایی، هندسه جبری و جبر محاسباتی از سوی دیگر شرح دهیم. doe یک شاخه از آمار و روشی برای ‏طراحی و دریافت اطلاعات از آزمایشات است. این موضوع می تواند اطلاعات را به دست آورده و آن را برای بررسی هدف مورد نظر به کار گیرد. به عنوان نمونه می توان به آشکار کردن شکست ها در یک دستگاه پیچیده یا یافتن ترکیب صحیح مواد موجود در یک فرآیند شیمی اشاره کرد. ویژگی خوب این مثال ها این است که همه ی آن ها می توانند به روش مشابهی مدل بندی شوند. این مثال ها با یک مجموعه متناهی از تفسیر آزمایشات یا نقاطی بیان می شوند که با مختصاتشان توضیح داده شده اند.