در این پایان نامه چهار نوع از پایداری میتاگ-لفلر-اولام را ارائه می دهیم که عبارتند از: پایداری میتاگ-لفلر-اولام-یرز، پایداری میتاگ-لفلر-اولام-یرز تعمیم یافته، پایداری میتاگ-لفلر-اولام-یرز-راسیاس و پایداری میتاگ-لفلر-اولام-یرز-راسیاس تعمیم یافته‎. این چهار نوع پایداری را در فضای باناخ برای معادله تکاملی کسری بررسی می کنیم.