امروزه تحلیل رفتار مکانیکی نانوسازه ها به عنوان اجزای اساسی سیستم های نانو و میکرو الکترونیک از اهمیَت خاصی در بین محققین رشته مهندسی مکانیک برخوردار می باشد. جهت نائل شدن به نتایج دقیق تر در تحلیل مکانیکی سازه ها با ابعاد کوچک (در مقیاس میکرو یا نانو)، لازم است از تئوری های مکانیک محیط پیوسته غیرکلاسیک، به جای تئوری مکانیک محیط پیوسته کلاسیک استفاده نمود، که توانایی لحاظ کردن تأثیرات وجود ناپیوستگی های قابل توجه (در مقایسه با ابعاد سازه ها)، در بین ذرات تشکیل دهنده آن سازه ها را داشته باشند. تئوری ارینگن از جمله تئوری های ساده مکانیک محیط پیوسته غیرکلاسیک می باشد که بر اساس این تئوری، تنش و کرنش یک رابطه غیر خطی با هم دارند. مواد هدفمند ، مواد غیر همگنی هستند که از ترکیب دو یا چند ماده با درصد حجمی معینی ساخته می شوند، به طوری که خواص ماده به صورت تابع پیوسته ای از موقعیت (در امتداد ضخامت) تغییر می نماید. در دهه های اخیر استفاده از مواد هدفمند در ساختن اجزای سازه های بزرگ که نیاز به عملکرد بهینه همزمان مکانیکی و حرارتی دارند، به طور قابل ملاحظه ای افزایش یافته است. امروزه با گسترش استفاده از سازه های در مقیاس کوچک و نیاز به بهینه کردن عملکرد آن ها، محققین به سمت استفاده از این نوع مواد در سازه های با ابعاد نانو ترغیب شده اند. در مطالعه حاضر رفتار بعد از کمانش نانو تیر ساخته شده از مواد هدفمند تحت بسترالاستیک و در محیط حرارتی مورد بررسی قرار گرفته است. معادلات حرکت به روش نیوتن استخراج شده و با استفاده از تئوری غیر محلی ارینگن بازنویسی شده اند و به روش عددی دیفرانسیل کوادریچر (dq) و روش گالرکین حل شده اند. مواد هدفمند در نسبت های سرامیک به فلز متفاوت بررسی شده اند. خواص ماده هدفمند وابسته به دما فرض شده و کمانش و رفتار بعد از کمانش را با فرض افزایش دما به صورت یکنواخت (utr) بررسی شده است، علاوه بر آن، رفتار کمانشی در حالت انتقال حرارت تک بعدی در راستای ضخامت نیز بررسی شده است، همچنین شرایط الاستسیته خطی در استخراج معادلات در نظر گرفته شده است. همچنین ماده تنها در راستای ضخامت ناهمگن و غیرهمسانگرد در نظر گرفته شده است. در نهایت با تحلیل نانوتیر در دماهای مختلف و توزیع های مختلف درصد حجمی سرامیک و فلز به بررسی اثرات پارامتر غیر محلی و سختی بستر الاستیک و شاخص توانی قانون توزیع توانی و نسبت طول به ضخامت بر روی کمانش و رفتار بعد از کمانش پرداخته شده است. نتایج نشان می دهند که که با افزایش پارامتر غیرمحلی نیروی بحرانی کمانش و دمای بحرانی کمانش کاهش می یابند. همچنین با افزایش سختی بسترالاستیک دمای بحرانی و بار بحرانی کمانش افزایش می یابند. واژگان کلیدی: نانوتیر، کمانش، رفتار بعد از کمانش، مواد هدفمند، تیر اویلربرنولی، ، گالرکین، روش dq