به کارگیری جزءهای با هندسه ی خم دار برای سازه های منحنی شکل، به حذف بسیاری از خطاها می انجامد. از سوی دیگر، نیاز به شبکه بندی های ریز و زمان بر از بین می رود. جزءهای دایره ای ساده ترین و پرکاربردترین گونه در گروه تیرهای خم دار هستند. همچنین، در دسته ی با شعاع انحناء متغیر، عضوهای سهمی شکل با تابع هندسی مرتبه ی دو از اهمیت ویژه ای برخورداراند. فن جزء محدود شیوه ای فراگیر و کارآ برای پدیدآوردن هر گونه جزئی می باشد. در صورتی که تابع های پنداشتی در این روش دقت بالایی دارا باشند، می توان شبکه بندی های درشت برای رسیدن به پاسخ دقیق را به کار برد. در این پژوهش، معادله های ایستایی و رابطه های کرنش-تغییرمکان به کار می روند و تابع های درون یاب دقیق کرنشی به دست می آیند. دو جزء نو دایره ای پیشنهاد می شود که هر کدام دو گره و شش درجه آزادی دارند. ماتریس سختی صریح جزء یکم، با نازک پنداشتن تیر، و جزء دوم بر پایه ی نگره ی تیرهای ضخیم رابطه سازی می شوند. از سوی دیگر، ماتریس سختی صریح تیری خمیده با هندسه ی سهمی ارائه می گردد. باید دانست، تا کنون بسیاری از پژوهش گران، به سبب سادگی کار، تنها تیرهای دایره ای را الگوسازی کرده اند. وابسته بودن شعاع انحناء به متغیری مانند طول، به پیچیدگی های تحلیل سازه های خم دار می افزاید. در این پژوهش، تیری سهمی شکل، همانند جزءهای دایره ای، با دو گره و شش درجه آزادی پیشنهاد می شود. رابطه سازی جزء محدود این تیر، تنها بر پایه ی ماتریس تقریبی ماده به دست خواهد آمد. در ادامه، چند نمونه ی عددی برای راست آزمایی جزءهای پیشنهادی حل می گردند. دست آوردها نشان می دهند که با به کارگیری تنها یک جزء می توان به پاسخ هایی دقیق دست یافت. نتیجه ها آشکار می سازند که هیچ گونه خطای قفل برشی و غشایی و نیز سخت شوندگی در پاسخ ها وجود ندارد. ویژگی روش پیشنهادی این است که با در دست داشتن درایه های صریح ماتریس سختی به راحتی می توان هرگونه سازه ی پیچیده ای را تحلیل کرد.