در این پایان نامه به فشرده سازی و تکین زدایی معادلات چندجمله ای لیینارد از نوع (m,n) می پردازیم. به عبارت دیگر، میدان های برداری مسطح مربوط به یک معادله دیفرانسیل اسکالر مرتبه دوم مانند x ?+f(x) x ?+g(x)=0 را در نظر می گیریم که در آن f و g به ترتیب چندجمله ای هایی از درجه ی m و n (بر حسب متغیر x) هستند. علاوه بر فشرده سازی صفحه ی فاز یا همان صفحه ی لیینارد، نشان داده می شود که فضای معادلات لیینارد از نوع (m,n) را نیز می توان به ازای هر (m,n) به طور جداگانه، فشرده ساخت و تکین زدایی نمود. این کار هم به وسیله ی افزودن مسائل اختلال تکین و هم به وسیله ی افزودن مسائل اختلال همیلتونی انجام می شود.