در این پایان نامه به معرفی میدان های تصادفی که نوعی فرایند دو بعدی هستند، می پردازیم. همچنین میدان های تصادفی مارکفی و گیبس را شرح داده و سپس مدل آیزینگ که یکی از انواع مدل های ‎ mrf ‎ است را مورد بررسی قرار می دهیم. در ادامه روش های نمونه گیری گیبس و متروپولیس را بیان و کاربرد آن ها را در مدل آیزینگ شرح می دهیم. در پایان، برخی کاربردهایی از این مفاهیم را در کاهش نویز تصاویر دودویی مطرح می کنیم. به عبارتی، از اعداد شبه تصادفی نیدریتر، مدل آیزینگ، برآورد بیز و سایر مفاهیم ذکر شده در پایان نامه برای کاهش نویز جمع شونده ی گوسی در تصاویر دودویی استفاده و نتایج فیلتر پیشنهادی به صورت بصری مقایسه شده است.