در دنیای پیچیده و تکنولوژیک امروز یکی از نیازهایی که بسیار مورد توجه قرار دارد، بحث امنیت و حفاظت از محیط است. این نیاز در دوران های مختلف با روش های متفاوت پاسخ داده می شد، شاید ابتدایی ترین شکل آن استفاده از افراد به عنوان نگهبان بوده و امروزه در حالت های پیشرفته تر استفاده از دوربین های مدار بسته می باشد، اما باید توجه داشت در هر حالت ما با محدودیت های بسیاری روبرو هستیم، از جمله مهم ترین آن ها اولاً ساختار هندسی مکان های مورد بررسی است و ثانیاً زاویه دید نگهبان ها و یا دوربین های مورد استفاده که تا چه مرزی را پوشش می دهد. در این پژوهش ساختار هندسی مکان مورد نظر را با یک چند ضلعی مدل کرده ایم و برای آن قید خاصی قائل نیستیم و هر شکلی را به عنوان صورت مسئله می پذیریم و نگهبان یا دوربین را در زاویه های مختلف (∝) در بازه ی (0,├ 360] ┤دسته بندی می کنیم. همچنین نگهبان های مورد نظر را با نورافکن هایی که زاویه ی پرتوافکنی آن ها همان محدودیت زاویه ی دید است، مدل کرده و هدف را روشن کردن چند ضلعی می دانیم. اینکه زاویه ی دید دوربین یا تابش اشعه های -∝ نورافکن ها با چه درجه ای باشد، باعث می شود مسئله مورد بررسی حالت های متفاوتی بپذیرد. تا به حال این مسئله برای ∝=〖360〗^° ، ∝ϵ[180,├ 360) ┤ ، ∝ϵ[90,├ 180) ┤ و ∝ϵ[45,├ 60) ┤مورد بررسی قرار گرفته است و در هر مورد حداقل تعداد -∝نورافکن ها مورد نیاز ارائه شده است. در این پایان نامه ضمن مطالعه ی الگوریتم هاو روش های پیشین، توسیعی از آن درحالت های حل نشده را مورد مطالعه قرارداده ایم.