در این پایان نامه، الگوریتم پیمپل که ترکیبی از الگوریتم های پیزو و سیمپل می باشد، برای شبیه سازی جریان تراکم پذیر در تمامی محدوده های اعداد ماخ، از جریان مادون صوت گرفته تا مافوق صوت، توسعه یافته است. با استفاده از روش تعیین شار ausm+-up به عنوان جایگزین درونیابی رای و چو، این الگوریتم می تواند از مزایای روش ausm+-up در اعداد ماخ بالا و کارایی روش های فشارمبنا در جریان هایی با اعداد ماخ پایین استفاده کند. برای اعتبارسنجی الگوریتم ارائه شده، جریان های غیرلزج و آشفته برای دو مسئله نمونه با اعداد ماخ مختلف شبیه سازی شده و نتایج حاصل با نتایج معتبر مقایسه شده است. در ابتدا، نتایج حاصل از جریان های غیرلزج مادون صوت، صوتی گذرا و فرا صوتی درون یک کانال با برآمدگی قوسی شکل ارائه شده و در ادامه نتایج عددی بدست آمده از شبیه سازی جریان های آشفته مادون صوت، صوتی گذرا و فرا صوتی گذرنده از روی ایرفویل با داده های آزمایشگاهی مقایسه شدند. در انتها، مسئله گذرای متمرکز کردن انرژی در جریان فراصوتی گذرنده از جسم منحنی وار شبیه سازی شده است. نتایج نشان می دهد که الگوریتم جدید، توانایی شبیه سازی جریان ویسکوز و غیرلزج تراکم پذیر را در محدوده وسیعی از اعداد ماخ دارا می باشد. در اعداد ماخ بالا روش درون یابی رای و چو از دقت خوبی برخوردار نبوده و روش ausm+-up جایگزینی مناسب برای این روش می باشد.