پژوهشگر : خانم خدیجه ناصری راد چکیده نامساوی گراوس یکی از نامساوی های مهمی است که توجه بسیاری از ریاضیدانان را به خود جلب کرده است. در این رساله، ابتدا به تعاریف و قضایایی مقدماتی درباره ی فضای ضرب داخلی، فضای هیلبرت و اندازه پذیری نیاز داریم که در فصل اول به آنها پرداخته ایم، سپس در ادامه ویژگی های از عملگرهای خطی کراندار را بیان می کنیم. پس از این مقدمات در فصل دوم مطالبی درباره ی انتگرال های برداری بیان می کنیم. سپس در فصل سوم مامساوی گراوس را برای تابع های برداری در فضاهای هیلبرت استفاده می کنیم و در نهایت نامساوی گراوس را برای تبدیلات فوریه متناهی و همچنین برخی تابع های برداری خاص به کار می بریم.