عملگر ترکیبی وزن¬دارc_(?,?) تابعی تحلیلی روی دیسک واحد باز از صفحه مختلط رابه تابع تحلیلی ?.f?? ، که در آن?یک نگاشت تحلیلی از دیسک واحد باز به توی خودش و? یک نگاشت تحلیلی روی دیسک واحد باز است، می¬برد. در این پایان نامه وارون¬پذیری چنین عملگرهایی مطالعه می¬شود. همچنین وقتیc_(?,?)روی فضای هاردی-هیلبرت از دیسک واحد یعنیh^2 (d)عمل می¬کند، ?,?به طور کامل شناسایی می¬شوند و با توجه به محل قرار گرفتن نقاط ثابت ، طیف این نوع عملگر محاسبه می¬شود.