در این پایان نامه، یک نوع فرآیند محورگیری کامل، برای نسخه ی پیمایش راست پیش شرط ناکامل قوی یا rif-ns، ارا ئه شده است. همچنین فرآیند محورگیری جزئی ستونی برای نسخه ی پیمایش چپ این پیش شرط ارائه خواهد شد. پیش شرط rif-ns یک پیش شرط ضمنی برای ماتریس های نامتقارن است. از آنجا که بخشی از این پیش شرط ، از فرآیند a-دومزدوج سازی استخراج می شود، دارای دو نسخه ی پیمایش راست و چپ می باشد. در نسخه ی پیمایش راست این پیش شرط ماتریس l ستونی و ماتریس u سطری تولید می شود. در نسخه ی پیمایش چپ این پیش شرط ماتریس های l و u سطری تولید می شوند. در هر دو نسخه ی این پیش شرط محاسبه ی l مستقل از u است ولی محاسبه ی u وابسته به l می باشد. ماتریس l این دو پیش شرط به عنوان محصول فرعی پیش شرط ainv و ماتریس u آن مشابه نسخه ی ijk از فرآیند حذفی گوس ساخته خواهد شد. هدف اصلی این پایان نامه ارائه فرآیند محورگیری کامل برای نسخه ی پیمایش راست rif-ns و بررسی تأثیر آن بر کیفیت این پیش شرط می باشد.