در این پایان نامه اختلالات چگالی در گرانش تعمیم یافته (f(r را بررسی می کنیم که بتوان با استفاده از آن ها نسبیت عام را تصحیح و تعمیم نمود . هدف از چنین بررسی ها مسائل موجود در اصل کیهان شناسی، فیزیک انرژی های بالا و استروفیزیک می باشد . در ابتدا آشنایی با کیهان شناسی و اصول اساسی تئوری های گرانشی (f(r و به شرح هندسی آن ها می پردازیم. در ادامه روی کلاس خاص از تئوری ها مثل تئوری های متریکی (f(r ، تئوری های پالاتینی (f(r ، تئوری های متریک آفین (f(r و تئوری برانز- دیکی متمرکز می شویم. سپس با براورد معادلات فریدمان تعمیم یافته مسائل کیهان شناسی را با این معادلات توضیح می دهیم. و معادلات فرضیه اختلال چگالی در کیهان شناسی را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم و چگونگی تشکیل ساختار عالم و انبساط شتابدار عالم را نتیجه گیری می کنیم.