در مسئله کلاسیک جانمایی تسهیلات ، یک مجموعه n نقطه ای در صفحه c درنظر میگیریم که بیانگر مشتریان مثلا مدارس، سوپرمارکت ها، ایستگاه پلیس یا مراکز توزیع هستند. هدف تعیین مکان نقطه x (نقطه دیگری در صفحه c) است که تسهیل (سرویس دهنده) باید در آنجا قرار بگیرد تا فاصله اقلیدسی دورترین مشتری از آن کمینه شود. این مسئله نهایتاً منجر به مسئله کوچکترین دیسک محاط خواهد شد. این معیار کمینه بیشینه به ویژه در جانمایی تسهیلات اضطراری نظیر ایستگاههای آتش نشانی، پلیس و بیمارستان ها که مینیمم کردن "بدترین زمان پاسخ" مطلوب است، کاربرد خواهد داشت. جانمایی رقابتی تسهیلات به مسائلی اطلاق میشود که دو حریف قصد دارند به گونه ای سایت¬ها یا تسهیلات خود را جانمایی کنند که در یک بازار رقابتی برنده شوند. در واقع در مسائلی از این دست هر یک از حریفان میخواهند به نحوی مکان تسهیلات خود را در عرصه بازار بیابند که با احاطه بر مساحت بیشتری از بازار نسبت به حریف دیگر بتوانند سود بیشتری از آن بازار ببرند. در این پایان نامه استراتژی های مختلف برای مسئله جانمایی رقابتی تسهیلات در حالتهای یک بعدی، دو بعدی یک دوری و گرافهای k-تایی بررسی خواهد شد. همچنین یک مدل جدید که در آن مشتریان مجموعه ای از نقاط هستند، ارائه میگردد.