در تحقیق حاضر، جهت مدلسازی جابجایی طبیعی سیالات غیرنیوتنی پیرو قانون توانی و نانوسیالات نیوتنی، از روش شبکه بولتزمن با تابع توزیع دوگانه و تقریب bgk استفاده شده است. این روش به دلیل قابلیت محاسبه نرخ کرنش در خود نقاط شبکه و به صورت محلی، از دقت بالایی در مدلسازی جریان سیالات غیرنیوتنی می باشد. توانایی این روش در موارد بسیاری از مسائل مهندسی مربوط به سیالات غیرنیوتنی، مورد سنجش قرار گرفته است ولی بررسی مراجع حاکی از آن است که از این روش در مدلسازی پدیده های همراه با جابه جایی طبیعی سیالات غیرنیوتنی مورد استفاده قرار نگرفته است. در تحقیق حاضر، برای اولین بار، کارایی روش شبکه بولتزمن در مدلسازی جابجایی طبیعی سیالات غیرنیوتنی پیرو قانون توانی بررسی شده و دقت بالای این روش حاصل شده است. نتایج حاکی از آن است که در رایلی های بالا، نسبت تغییرات عدد ناسلت سیالات غیرنیوتنی بر ناسلت سیال نیوتنی، مستقل از نسبت منظری است. همچنین نشان داده شده است که در سیستم گرمایش از کف، تعداد گردابه های بنارد سیالات غیرنیوتنی، علاوه بر رایلی و پرانتل، تابعی از توان غیرنیوتنی سیالات توانی نیز می باشد. در انتها پس از مدلسازی جابه-جایی طبیعی نانوسیالات نیوتنی و با فرض تک-فازی به روش شبکه بولتزمن، نشان داده شده است که در اثر افزودن نانوذرات مس به سیال پایه آب، عدد ناسلت کاهش می یابد ولی ضریب جابجایی و در نتیجه شارعبوری از سیستم حرارتی با افزایش غلظت حجمی نانو ذرات، افزایش می یابد.