در این پایان نامه، یافتن ماتریس پسخورد حالت را برای مسئله تخصیص مقادیر ویژه جزئی شرح می دهیم. مسئله ثابت نگه داشتن یک بخش از طیف ماتریس حلقه باز سیستم خطی با کنترل پسخورد حالت و خارج کردن باقیمانده طیف را مسئله تخصیص مقدار ویژه جزئی می نامند. اصل این مسئله برای سیستم هایی به کار می رود که به طور کامل پایدار نیستند و تعدادی از مقادیر ویژه طیف حلقه باز، که تنها همین مقادیر نیاز به تخصیص دوباره دارند، در ناحیه پایداری قرار ندارند. از آن جایی که این مسئله در نظریه کنترل و بهینه سازی از اهمیت بالایی برخوردار است، روش های گوناگونی برای حل آن ارائه شده است که در ابتدای این پایانامه برخی از آن ها مورد بررسی قرار گرفته است. به اختصار روش به کار برده شده در این پایانامه به گونه ای است که با استفاده از بردار های ویژه سمت چپ وابسته به مقادیر ویژه ناپایدار ، مسئله را به یک مسئله تخصیص مقدار ویژه تبدیل می کنیم و با کاربرد تبدیلات تشابهی در سیستم های کنترل خطی، ماتریس پسخورد حالتی را محاسبه می کنیم که مقادیر ویژه مورد نظر را به سیستم حلقه بسته اختصاص می دهد. از آن جایی که مینیمم سازی نورم ماتریس پس خورد حالت در بهینه سازی سیستم کنترل خطی، دارای اهمیت فراوانی است، با استفاده از روش پیشنهادی و گراف انتقال حالت، ماتریس پس خورد حالتی را به دست می آوریم که دارای کم ترین نورم است. در ادامه نیز روشی نو برای یافتن ماتریس پسخورد حالت پارامتری غیر خطی ارائه می دهیم. در انتهای هر بحث، برای شرح بیش تر مثال عددی نیز آورده شده است.