یکی از مدل های پر کاربرد ‏برای تحلیل داده های دو متغیری توزیع نمایی دو متغیره ی مارشال-الکین است. توزیع های دو متغیری زیادی توسط مارشال اولکین معرفی شده اند که یکی از آن ها توزیع وایبل دو متغیره مارشال اولکین که دارای دو نوع است‏. نوع اول آن با تغییر متغیر در توزیع نمایی دو متغیره ی مارشال اولکین بدست می آید و نوع دوم آن با افزودن یک پارامتر به نوع اول آن بدست می آید. یکی از مدل های سری زمانی فرآیند های کمینه سازی (مینیمم سازی) است که ما در اینجا فرآیند های مینیمم سازی با دو نوع توزیع وایبل دو متغیره مارشال اولکین را معرفی کرده و شرایط مانایی این فرآیند ها را مورد بررسی قرار داده ایم. در نهایت برآورد شش پارامتر فرآیند مینیمم سازی با نوع اول توزیع دو متغیره ی مارشال-الکین را بدست آورده ایم و به شبیه سازی و تحلیل با داده های واقعی پرداخته ایم.‎ در فصل اول سعی شده برخی مفاهیم مورد نیاز شرح داده شود از جمله این موارد می توان به مباحث اصلی در فرآیند تصادفی‏، تابع بقا‏، تابع نرخ مخاطره و قضیه ارگودیک را نام برد.‎