شبه bl- جبرها تعمیم های تعویض ناپذیری از bl-جبرها هستند که به عنوان یک منطق پایه برای هاجک می باشند. در این پایان نامه رده هایی از شبه bl- جبرها از جمله : شبه bl- جبرهای موضعی، خوب، مستقل و کامل را معرفی و خواص آنها را مورد بررسی قرار می دهیم. یک شبه bl- جبر را موضعی گوییم، اگر وتنها اگر یک فیلتر ماکسیمال منحصر به فرد داشته باشد. همچنین زنجیر شبه bl- جبر و فیلتر نرمال اولیه را تعریف می کنیم و نشان خواهیم داد که هر زنجیر شبه bl- جبر یک شبه bl- جبر موضعی است و یک فیلتر نرمال سره اولیه است اگر و تنها اگر مشمول در یک فیلتر ماکسیمال منحصر به فرد باشد. علاوه بر آن، ثابت خواهیم کرد a موضعی است اگر و تنها اگر هر فیلتر نرمال سره از a اولیه باشد. در پایان فیلتر بولی را تعریف و ثابت خواهیم کرد a دوبخشی است اگر و تنها اگر یک فیلتر سره بولی داشته باشد.