در این پایان نامه برآوردگر حداقل مربعات برای واریانس تعداد نوزادان در فرایند شاخه ای بحرانی با مهاجرت ناهمگن مورد بحث و بررسی قرار می گیرد که در آن میانگین و واریانس مهاجرت به طور منظّم و به ترتیب با نمای و تغییر می کند. شرایط کافی برای اینکه برآوردگر توزیع مجانبی نرمال داشته باشد به دست می آید. اثبات ها براساس تکنیکهای مارتینگلی و نتایج همگرایی ضعیف در فضای اسکورخود است. در نهایت با شبیه سازی برآوردگر حداقل مربعات شرطی(clse) یک فرایند شاخه ای بحرانی با استفاده از نرم افزار r نتایج عددی به دست می آید.