در این پایان نامه به معرفی عملگرهای ترکیبی وزن دار می پردازیم و همچنین فضاهای توابع لیپ شیتسی برداری مقدار را بیان می کنیم با استفاده از تعریف نگاشت ابر انقباضی ویژگی های دیگر عملگر های ترکیبی وزن دار را بررسی می کنیم.