مدل ‎acdm به عنوان مدل پذیرفته شده ی کیهان شناسی به توفیقات متعددی نظیر توجیه تابش پس زمینه ی کیهانی و نظریه ی هسته زایی مهبانگ دست یافته است. در این میان ماهیت ماده ی تاریک به عنوان یکی از مولفه های اصلی عالم که حدود یک چهارم انرژی کل آن را به خود اختصاص می دهد همچنان ناشناخته مانده است. رفتار این مولفه با آزمایش هایی نظیر تابش پس زمینه ی کیهانی توسط نتایج ماهواره های پلانک و wmap، همچنین نتایج آزمایشاتی چون همگرایی گرانشی و جنگل لیمن - آلفا در مقیاس های بزرگ (بزرگ تر از 10 مگاپارسک) مقید شده است. این در حالی است که از رفتار ماده ی تاریک در مقیاس های کوچک (کوچک تر از 10 مگاپارسک) اطلاعات کمتری در دست است. ‎ در این پایان نامه سعی شده است که با مطالعه ی اثر تجمعی زکس - وولف در غالب آزمایش های رصدی نظیر اثر شپیرو و اثر دوپلر بر روی بازه ی زمانی تپش تپ اخترها و همچنین همگرایی گرانشی ضعیف اختروش ها بر روی طیف توان ماده ی تاریک در مقیاس های کوچک قیدهای رصدی اعمال نمود.