هدف از نگارش این پایان نامه بررسی سیستم های حلقه ای در نظریه تعمیم یافته گرانشی mog است. از این رو ابتدا این نظریه را معرفی و تفاوت آن را با نسبیت عام اینشتین بررسی می کنیم. سپس پایداری گرانشی سیستمی حلقه ای متشکل از n ذره با جرم های برابر m در حال گردش حول یک جسم مرکزی سنگین را مطالعه می کنیم. برای این کار ابتدا دینامیک سیستم در حالت پایه را توصیف و معادلات حرکت را بدست می¬آوریم. سپس با استفاده از آنالیز اختلالی، معادلات حرکت خطی شده را بدست می آوریم. نهایتا با استفاده از آنالیز فوریه و معادلات خطی شده، معادله ی پاشندگی سیستم را محاسبه می کنیم. با استفاده از مقادیر تجربی پارامترهای آزاد نظریه mog، معادله پاشندگی فوق الذکر را برای حالتهای مختلف بررسی و شرایط پایداری سیستم به اختلالات کوچک را پیدا می کنیم. نتایج بدست آمده با سیستم متناظر در گرانش نیوتونی مقایسه شده است.