در این پایان نامه گروه های n- جایگشت پذیر(? گروه ها-p?_n)، گروه های n- بازنویسی پذیر(? گروه ها-q?_n) و همچنین گروه جبرهایی که در همانی چند جمله ای از درجه ی nصدق می کنند(? گروه ها-pi?_n ) را معرفی می کنیم و نشان می دهیم اگر g، یک ? گروه -q?_n باشد آنگاه g دارای یک زیرگروه مشخصه ی n است، به طوری که |g:n| و |n^ | هردو متناهی و توسط تابعی از n کراندار می باشند. این درواقع تعمیم قضیه بلایث می باشد که نشان داد اگر g، یک ? گروه -q?_nو f=fc(g)مرکز مزدوج متناهی گروه g باشد، آنگاه |g:f| و|f^ | هردو متناهی و |g:f| توسط تابعی از n کراندار است و نشان می دهیم که هر ? گروه -pi?_n یک ? گروه -p?_n است.