در این کار مطالعات نظری تابعی چگال به منظور بررسی ساختار الکترونی و پایداری خوشه های کوچک فلزی طلا، نقره و مس انجام شده است. روش های تابعی چگال قادرند در مدت زمان کوتاه، با دقت قابل قبولی محاسبات را انجام دهند. روش های دقیق تر به زمان محاسبات بیشتری نیازمندند. هدف این رساله یافتن یک روش تابعی چگال مناسب برای بررسی خوشه های بزرگ فلزی می باشد. بدین منظور ما ابتدا ترکیبات دو اتمی این فلزات را به عنوان مبنا بررسی کردیم، سپس خوشه های سه تایی و چهارتایی این فلزات را مورد بررسی قرار دادیم. ساختار این ترکیبات با روش های مختلف dft از جمله b3lyp، tpssh، pbe0، pbe، bp86، m06 و m06-2x بررسی، و با روش های آغازین ccsd(t)، mp2 و نتایج تجربی موجود مقایسه گردید. مجموعه پایه ای که برای این کار انتخاب کردیم، مجموعه پایه ی sarc-qzvp برای اتم های طلا و نقره و مجموعه پایه def2-qzvpp برای اتم مس می باشد. در ادامه طیف جذبی مربوط به این ساختار ها نیز مورد بررسی قرار گرفت. محاسبات وابسته به زمان تابعی چگالی به کمک تابع saop و با در نظر گرفتن اثرات نسبیتی و جفت شدگی اسپین-اوربیت به کمک هامیلتونی دو جزئی zora انجام شد. محاسبه دقیق پتانسیل یونش، انرژی الکترون خواهی و حالت های برانگیخته ی الکترونی به طور کلی مشکل تر از محاسبه ی دقیق ساختار الکترونی و فرکانس است. تابعی های مختلف dft عموما خطای کمی در ساختار و فرکانس دارند، بنابراین برای مقایسه ی تابعی های مختلف dft بهتر است اهمیت بیشتری به پتانسیل یونش، انرژی الکترون خواهی و حالت های برانگیخته ی الکترونی داده شود. نتایج محاسبات نشان داد از میان روش های تابعی چگال، روش pbe0 ، بهترین نتایج را به دست می دهد. بنابراین برای بررسی خوشه های بزرگ تر این روش مناسب می باشد.