در پژوهش حاضر، با استفاده از معادلات پلاسمای کوانتومی، تابع دی الکتریک برای یک محیط پلاسما در حضور میدان مغناطیسی و در سیستم ویگنر-ماکسول به دست آورده شده است. به کمک تابع دی الکتریک به دست آمده و روابط پاشندگی به بررسی ناپایداری های پلاسما و باریکه در پلاسمای کوانتومی یکنواخت و مغناطیسی پرداخته شده است. درحالتی که میدان مغناطیسی، موازی با سرعت سیال باشد تأثیری بر ناپایداری های جریانی نخواهد داشت. در ادامه کار، اثرات کوانتومی و گرمایی بر روی ناپایداری های جریانی مورد بحث قرار گرفته شده است. علاوه بر آن، تصحیح ناشی از لحاظ کردن اثرات کوانتومی بر عدد موج بحرانی برای ناپایداری باریکه - پلاسما مورد توجه قرار گرفته شده است.