در این پایان نامه با مفهوم زیر مدول شبه بسته آشنا می شویم که مفهومی ضعیف تر از مفهوم زیرمدول های بسته است. با استفاده از این مفهوم رده مدول های کاملا گسترش یافته را تعریف می کنیم. همچنین مدول های m -انژکتیو و m-ژکتیو را معرفی کرده و به بررسی مفهوم مدول های توسیعی تعمیم یافته پرداخته و بعضی از خواص این نوع مدول ها را در قیاس با خواص شناخته شده مدول توسیعی ارائه می دهیم .