در این پایان نامه، تریبولوژی درگیری یک جفت چرخ دنده ساده بررسی شد. ابتدا توان تلفاتی اصطکاک یک جفت چرخ دنده ساده ناشی از لغزش به روش های تحلیلی به دست آمد. توان تلفاتی با انتگرال گیری از حاصل ضرب نیروی اصطکاک و سرعت لغزشی نسبی دو چرخ دنده، محاسبه شد. نیروی اصطکاک، تابع بار عمودی وارد بر دنده ها در سطح تماس و ضریب اصطکاک است. سرعت لغزشی نسبی بین دنده ها، تابعی از پروفیل شکل دنده ها است. چرخ دنده صلب (ضریب الاستیک یانگ برابر بی نهایت) مرجع است و نتایج چرخ دنده الاستیک واقعی، با آن مقایسه می شود. نتایج نشان می دهد که اثر الاستیسیتی دنده ها، سبب 2.5% کاهش در توان تلفاتی اصطکاکی می شود. سپس تریبولوژی چرخ دنده ها در حضور سیال روان کاری به روش های تحلیلی و عددی بررسی شد. روش عددی بر پایه اختلاف محدود است. در یک مورد، روش عددی اجزای محدود با شبکه سازی بی سازمان مثلثی به کمک جعبه ابزار pdetool انجام شد. تریبولوژی در دو رژیم هیدرودینامیک (معادله رینولدز) و الاستوهیدرودینامیک ، (حل همزمان معادله رینولدز و الاستیسیتی) مدل سازی شد. سیال روان کاری با مدل های نیوتنی (مانند روغن)، یا غیر نیوتنی (مانند گریس)، منظور شد. در دورهای پایین و بارگذاری کم، مدل هیدرودینامیک برای تریبولوژی چرخ دنده ها مناسب است. اما برای دورهای بالا و بارگذاری های شدید، مدل الاستوهیدرودینامیک ضروری است. برای تایید نتایج حل عددی، توزیع سرعت یا فشار با حل های تحلیلی (در صورت وجود) و یا با نتایج سایر منابع مقایسه شد.