مدیریت و کنترل کیفیت منابع آب از مسایل روز و بسیار حایز اهمیت می باشد. برای رسیدن به این منظور روش های مختلفی وجود دارد که از آن میان مدل سازی عددی آبخوان وشبیه سازی وضعیت مورد نظر به وسیله آن و حل آن به کمک رایانه یکی از اقتصادیترین و پرکاربردترین روشهای موجود است. در این میان روش های عددی بدون شبکه با ویژگی هایی مانند عدم نیاز به ایجاد شبکه و عدم وجود مشکل در کار با مرزهای نامنظم یکی از موضوعات قابل توجه در این زمینه است. یکی از روش های قدرتمند بدون شبکه نقاط محدود نام دارد. تاکنون در زمینه های گوناگونی کاربرد روش نقاط محدود مورد بررسی قرار گرفته است. این موضوع مبین دقت و صرفه اقتصادی و زمانی این روش است. هدف اصلی از این پایان نامه بررسی رفتار و عملکرد روش نقاط محدود در مدلسازی انتشار آلودگی در آبهای زیرزمینی است. در کنار این موضوع شکل جدیدی از توابع وزن مورد بررسی قرار گرفته که علاوه بر فاصله به جهت نیز حساس است. این ویژگی سبب بهبود کیفیت پاسخ خواهد شد. برای انجام این کار نخست معادلات دیفرانسیل مورد استفاده در هیدرولیک و همچنین آلودگی با کمک روش نقاط محدود به صورت الگوریتم در آمده و سپس بر اساس آن برنامه ای به زبان c++ توسعه داده شده است. ساختار حل مسئله آلودگی و هیدرولیکی در این برنامه به صورت همزمان می باشد. به عبارت دیگر در زمان t نخست مشخصات هیدرولیکی تعیین شده و بلافاصله از معلومات به دست آمده غلظت به دست می آید. برنامه توسعه یافته توانایی حل مسایل هیدرولیکی و آلودگی در آبهای زیرزمینی و به صورت یک بعدی و دو بعدی را دارا می باشد. نتایج حاصل از مسایل نمونه که با مدل مذکور حل شده اند همگرایی و دقت مناسب این روش در زمینه انتقال آلودگی در آبهای زیرزمینی را نشان می دهد. به عنوان نمونه مثال هایی که در حالت دو بعدی در زمینه جریان در آبهای زیرزمینی حل شده اند در مقایسه با روش تفاضلات محدود تنها از 5/1 تا 4 درصد اختلاف را نشان می دهند. یا مثال هایی که در حالت یک بعدی در زمینه انتقال آلودگی در آبهای زیرزمینی با استفاده از مدل مذکور حل شده اند در مقایسه با نتایج حاصل از حل دقیق تنها از حدود 1 تا 4 درصد تفاوت را نشان میدهند.