در طول 50 سال گذشته، روشهای معمول استفاده از اقیانوسها از قبیل حمل و نقل و ماهیگیری توسعه یافته و شامل اکتشاف و استخراج منابع نفتی در زیر کف دریا شده است. با توجه به نقشه های آب نگاری دریای خزر، اصولاً عمق آب در آب های متعلق به ایران در این دریا زیاد بوده و در بسیاری نقاط این عمق بین 300متر تا یک کیلومتر می باشد. برای اکتشاف منابع نفتی در این اعماق باید از سکوهای پایه کشتی، نیمه غوطه ور و کشتی سان بسته به امکانات استفاده کرد. استفاده از سکوهای پایه کششی روش مناسبی است که در ایران کمتر به آن توجه شده است. این سکوها می بایست بر اساس تحلیل دینامیکی طراحی شوند. از مهمترین مسائل موجود در طراحی این سکوها را می توان تغییر جرم موثر سازه بر اثر ارتعاشات آن، مخصوصاً هنگامی که دامنه نوسانات زیاد می باشد، دانست. در این گونه سیستم ها، معادلات دیفرانسیل حرکت غیر خطی بوده و داشتن یک روش مفید برای حل آن مساله بسیار مهمی می باشد. در این پایان نامه از روش تحلیلی هوموتوپی برای حل معادلات سیستم استفاده شده است. در ابتدا تاریخچه ای از روند پیشرفت سکوهای دریایی، یک مدل سکوی پایه کششی و مروری بر کارهای انجام شده در زمینه تحلیل سکوی پایه کششی ارائه می شود. سپس روش تحلیلی هموتوپی و امتیازات و محدودیت های آن تشریح می شود. پس از مدلسازی سیستم، معادله دیفرانسیل ارتعاشات قائم مشخص شده و به روش هموتوپی این معادله دیفرانسیل غیر خطی تحلیل می شود. در نهایت اثر ضریب جرم افزوده بر پاسخ سیستم مورد بررسی قرار می گیرد. صحت نتایج بدست آمده با استفاده از مقالات معتبر بررسی می شود.