شبیه سازی عددی جریانهای ابرصوتی نقش مهمی در تحقیقات و گسترش پرنده های سریع دارند. جریانهای ابرصوتی بیشتر مرتبط با دینامیک گاز رقیق است. با در نظر گرفتن این مساله، روش شبکه بولتزمان با قابلیتهای نشان داده شده در مدل کردن فرآیندهای غیر تعادلی و ناپیوستگیها، به نظر میرسد که یکی از گزینه های قدرتمند ممکن برای شبیه سازی جریانهای ابرصوتی باشد. استفاده از معادلات ناویر-استوکس برای مدل کردن جریانهای سیالی که در رژیم جریانی ابرصوتی قرار میگیرند به دلیل اینکه بیشتر این جریانهای سیال در محیطهای رقیق رخ میدهند و یا شامل فرآیندهای غیرتعادلی هستند، چندان موفق نخواهد بود. بنابراین، به کارگیری روش شبکه بولتزمان می تواند موثرتر باشد. علاوه بر سادگی الگوریتم و پایداری بالا، روش شبکه بولتزمان دارای قابلیت اجرا بر روی سیستم های موازی به گونه ای کارآمد می باشد. در واقع، روش شبکه بولتزمان به گونه ای کاربری وسیعتری نسبت به توصیفات بر پایه معادلات متعارف ماکروسکوپی دارد. هدف اصلی از انجام این پایان نامه ارزیابی قابلیت های روش شبکه بولتزمان در مدل کردن یک جریان سیال پیچیده در حول یک جسم در در رژیم های فراصوتی و ابرصوتی بوده است. این شبیه سازی توسط روش شبکه بولتزمان در رژیم ابرصوتی عملی تصور نمی شد. اما، بر اساس مطالعه حاضر، روش شبکه بولتزمان اختلاف محدود می تواند رژیم جریان ابرصوتی را به طور موفقیت آمیزی اداره کند. در این مطالعه نشان داده شده است که با به کارگیری یک طرح سازگار و راه های پایدارتر ارضای شرایط مرزی می توان جریانات پیچیده ابرصوتی را با استفاده از روش شبکه بولتزمان اختلاف محدود با موفقیت شبیه سازی کرد. این یافته می تواند راهگشای پژوهش های موثرتر در جریانهای ابرصوتی در محیط های رقیق قرار گیرد.