با وجود تمام پیشرفت های اخیر در زمینه ی روش های بی المان، هنوز مواردی وجود دارد که احتیاج به بررسی و مطالعات بیشتر، در راستای تکامل و پختگی در حل مسائل گوناگون، در آن احساس می شود. به طور مثال بسیاری از روش های بی المان در ارضای شرط مرزی اساسی دارای مشکلاتی هستند و برای غلبه بر این مسأله شگردهای مختلفی پیشنهاد شده است. روش گالرکین بی المان ، امروزه یکی از قدرتمندترین و پرکاربردترین روش های بی المان برای تحلیل مسائل مکانیک محاسباتی می باشد. تقریب حداقل مربعات متحرک، برای ساخت توابع شکل و استفاده در فرم ضعیف گالرکین استفاده می شود. به دلیل عدم ارضای شرط تابع دلتای کرانیکر در توابع شکل مورد استفاده در روش گالرکین بی المان، اعمال شرط مرزی اساسی با مشکلاتی همراه بوده و تکنیک های خاصی برای رفع این موضوع به کار می رود. در پایان نامه حاضر برای غلبه بر این مشکل، روش گالرکین بی المان با روش بی المان درونیابی نقطه ای شعاعی کوپل شده است. توابع شکل مورد استفاده در این روش، دارای خاصیت دلتای کرانیکر می باشند. در کوپلینگ مذکور، در نواحی مرزیِ دارای شرط مرزی اساسی، از روش بی المان درون یابی نقطه ای شعاعی و در بقیه دامنه از روش گالرکین بی المان استفاده شده است. بدین ترتیب روش عددی جدیدی ایجاد شده که در آن ارضای شرط مرزی اساسی به صورت مستقیم و همانند روش اجزاء محدود میسر می باشد. نتایج حاصل از بررسی مسائل الاستیسیته نشان می دهد که این روش از نظر نحوه اعمال دارای مزایای مهمی در قیاس با شیوه های اعمال شرط مرزی اساسی در روش های بی المان می باشد و می تواند از جایگاه مناسب و دقت و کارآیی خوبی در تحلیل مسائل الاستیسیته برخوردار باشد.